Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine $125$ e $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

Etapa 3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ por $1$ .

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ como $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ .

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ é uma identidade