Trigonometria Exemplos

$(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Etapa 1

Para encontrar $\cot (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ e $(\frac{2 \sqrt{13}}{13}, - \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

Oposto: $- \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Adjacente: $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Etapa 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacente}{Oposto}$ portanto $\cot (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{3 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{3 \sqrt{13}}{13}}$

Etapa 3

Simplifique $\cot (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot (- \frac{13}{3 \sqrt{13}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{13}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13}{3 \sqrt{13}}$ para o numerador.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{- 13}{3 \sqrt{13}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $\sqrt{13}$ de $2 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{3 \sqrt{13}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $\sqrt{13}$ de $3 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Etapa 3.2.5

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{- 13}{3}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $13$ de $- 13$ .

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = \frac{2}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{3}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = 2 (\frac{- 1}{3})$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{- 1}{3}$ .

$\cot (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cot (θ) = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\cot (θ) = - \frac{2}{3} \approx - 0.\overline{6}$