Trigonometria Exemplos

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(x + 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Etapa 2.3

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 3

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ é uma identidade.