Trigonometria Exemplos

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

Etapa 1

Para encontrar $\cot (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$ e $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

Oposto: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Adjacente: $- \frac{1}{3}$

Etapa 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacente}{Oposto}$ portanto $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$ .

$\frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Etapa 3

Simplifique $\cot (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.4.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.4.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 3.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.4.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 3.4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.7.5

Avalie o expoente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4} \approx - 0.35355339$