Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

Etapa 1

Use a fórmula da soma do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.2

Avalie $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.4

Divida $1.40125853$ por $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Etapa 3.6

Avalie $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

Etapa 3.7

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $0.58778525$ por $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.7.2

Combine $- 0.58778525$ e $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

Etapa 3.8

Divida $- 0.58778525$ por $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

Etapa 4

Subtraia $0.29389262$ de $0.70062926$ .

$0.40673664$