Trigonometria Exemplos

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $\cot (θ) \sin (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ) \cos (θ)$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

$\cos (θ) \cos (θ)$

Etapa 2.2

Multiplique $\cos (θ) \cos (θ)$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos (θ)$

Etapa 2.2.2

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

Etapa 2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (θ)}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (θ)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$1 - \sin^{2} (θ)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$ é uma identidade