Trigonometria Exemplos

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ como $1 + \tan (θ)$ .

$1 + \tan (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$ é uma identidade