Trigonometria Exemplos

$y = 2 - \frac{2}{3} \cos (x - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Reescreva a expressão como $- \frac{2 \cos (x - \frac{π}{2})}{3} + 2$ .

$- \frac{2 \cos (x - \frac{π}{2})}{3} + 2$

Etapa 2

Use a forma $a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 1$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 2$

Etapa 3

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $\frac{2}{3}$

Etapa 4

Encontre o período usando a fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Etapa 4.1

Encontre o período de $- \frac{2 \cos (x - \frac{π}{2})}{3}$ .

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Etapa 4.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.1.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 4.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 4.1.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 4.2

Encontre o período de $2$ .

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Etapa 4.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.2.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 4.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 4.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$2 π$

Etapa 5

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 5.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 5.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{\frac{π}{2}}{1}$

Etapa 5.3

Divida $\frac{π}{2}$ por $1$ .

Mudança de fase: $\frac{π}{2}$

Etapa 6

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $\frac{2}{3}$

Período: $2 π$

Mudança de fase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ para a direita)

Deslocamento vertical: $2$

Etapa 7