Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

Etapa 2

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

Etapa 3

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) \tan (- x)}$

Etapa 4

Como $\tan (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \tan (x))}$

Etapa 5

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Etapa 6.2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 6.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.3.1

Reduza a expressão $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 6.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}$

Etapa 6.3.2

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 7

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$ é uma identidade