Trigonometria Exemplos

Determina as funções trigonométricas através das identidades trigonométricas cos(theta)=1/3 , sin(theta)<0
,
Etapa 1
The sine function is negative in the third and fourth quadrants. The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
A solução está no quarto quadrante.
Etapa 2
Use a definição de cosseno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.
Etapa 3
Encontre o lado oposto do triângulo de círculo unitário. Como o lado adjacente e a hipotenusa são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.
Etapa 4
Substitua os valores conhecidos na equação.
Etapa 5
Simplifique dentro do radical.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Negative .
Oposto
Etapa 5.2
Eleve à potência de .
Oposto
Etapa 5.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Oposto
Etapa 5.4
Multiplique por .
Oposto
Etapa 5.5
Subtraia de .
Oposto
Etapa 5.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.1
Fatore de .
Oposto
Etapa 5.6.2
Reescreva como .
Oposto
Oposto
Etapa 5.7
Elimine os termos abaixo do radical.
Oposto
Etapa 5.8
Multiplique por .
Oposto
Oposto
Etapa 6
Encontre o valor do seno.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Use a definição de seno para encontrar o valor de .
Etapa 6.2
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 6.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7
Encontre o valor da tangente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Use a definição de tangente para encontrar o valor de .
Etapa 7.2
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 7.3
Divida por .
Etapa 8
Encontre o valor da cotangente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Use a definição de cotangente para encontrar o valor de .
Etapa 8.2
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 8.3
Simplifique o valor de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.3.2
Multiplique por .
Etapa 8.3.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 8.3.3.2
Mova .
Etapa 8.3.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.3.3.4
Eleve à potência de .
Etapa 8.3.3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.3.3.6
Some e .
Etapa 8.3.3.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.3.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.3.3.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.3.3.7.3
Combine e .
Etapa 8.3.3.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.3.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.3.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.3.3.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 8.3.4
Multiplique por .
Etapa 9
Encontre o valor da secante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Use a definição de secante para encontrar o valor de .
Etapa 9.2
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 9.3
Divida por .
Etapa 10
Encontre o valor da cossecante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Use a definição de cossecante para encontrar o valor de .
Etapa 10.2
Substitua os valores conhecidos.
Etapa 10.3
Simplifique o valor de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 10.3.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.3.2
Mova .
Etapa 10.3.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 10.3.3.4
Eleve à potência de .
Etapa 10.3.3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3.3.6
Some e .
Etapa 10.3.3.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.3.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 10.3.3.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.3.3.7.3
Combine e .
Etapa 10.3.3.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.3.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.3.3.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.3.3.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 10.3.4
Multiplique por .
Etapa 11
Esta é a solução para cada valor trigonométrico.