Trigonometria Exemplos

$2 \sin (θ) = 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \sin (θ) = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \sin (θ) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro do seno.

$θ = \arcsin (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $30$ .

$θ = 30$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$θ = 180 - 30$

Etapa 5

Subtraia $30$ de $180$ .

$θ = 150$

Etapa 6

Encontre o período de $\sin (θ)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 6.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 7

O período da função $\sin (θ)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$θ = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$