Trigonometria Exemplos

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 3.1

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ como $\cos^{2} (x) \csc (x)$ .

$\cos^{2} (x) \csc (x)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$ é uma identidade