Trigonometria Exemplos

$\cos (π + x)$

Etapa 1

Use a fórmula da soma do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (x) \cdot \cos (π) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (x) \cdot \cos (π) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\cos (x) \cdot (- \cos (0)) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\cos (x) \cdot (- 1 \cdot 1) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\cos (x) \cdot - 1 - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $\cos (x)$ .

$- 1 \cdot \cos (x) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) - \sin (x) \cdot \sin (π)$

Etapa 3.6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \cos (x) - \sin (x) \cdot \sin (0)$

Etapa 3.7

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$- \cos (x) - \sin (x) \cdot 0$

Etapa 3.8

Multiplique $- \sin (x) \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Etapa 3.8.2

Multiplique $0$ por $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Etapa 4

Some $- \cos (x)$ e $0$ .

$- \cos (x)$