Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{3 π}{2} + x)$

Etapa 1

Use a fórmula da soma do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $\cos (x)$ por $0$ .

$0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$0 - \sin (x) \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

Etapa 3.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot (- 1 \cdot 1)$

Etapa 3.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot - 1$

Etapa 3.7

Multiplique $- \sin (x) \cdot - 1$ .

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Etapa 3.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1 \sin (x)$

Etapa 3.7.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$0 + \sin (x)$

Etapa 4

Some $0$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x)$