Trigonometria Exemplos

Determina a amplitude, período e desfasamento y=5+1/4sin(-6theta-pi/3)
Etapa 1
Reescreva a expressão como .
Etapa 2
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 3
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 4
Encontre o período usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.1.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.1.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 4.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.2.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.4.1
Fatore de .
Etapa 4.2.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3
O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.
Etapa 5
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 5.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 5.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Mudança de fase:
Etapa 5.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Mudança de fase:
Etapa 5.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Multiplique por .
Mudança de fase:
Etapa 5.5.2
Multiplique por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 6
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a esquerda)
Deslocamento vertical:
Etapa 7