Trigonometria Exemplos

$2 \cos (x) = 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cos (x) = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cos (x) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\arccos (\frac{1}{2})$ é $60$ .

$x = 60$

Etapa 4

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $360$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = 360 - 60$

Etapa 5

Subtraia $60$ de $360$ .

$x = 300$

Etapa 6

Encontre o período de $\cos (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 6.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 7

O período da função $\cos (x)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$x = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$