Trigonometria Exemplos

Determina a amplitude, período e desfasamento y=-4+1/7sin(theta/3-pi/6)
Etapa 1
Reescreva a expressão como .
Etapa 2
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 3
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 4
Encontre o período usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.1.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.1.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 4.1.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.2
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.2.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 4.2.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.3
O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.
Etapa 5
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 5.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 5.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Mudança de fase:
Etapa 5.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Mudança de fase:
Etapa 5.4.2
Cancele o fator comum.
Mudança de fase:
Etapa 5.4.3
Reescreva a expressão.
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 6
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a direita)
Deslocamento vertical:
Etapa 7