Trigonometria Exemplos

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$- \cos (- x) + \sec (x)$

Etapa 2

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sec (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Escreva $- \cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 5

Some as frações.

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Etapa 5.1

Para escrever $\frac{- \cos (x)}{1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{- \cos (x)}{1}$ por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \cos (x) \cos (x) + 1}{\cos (x)}$

Etapa 6

Multiplique $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\cos (x)}$

Etapa 7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

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Etapa 7.1

Reordene $- \cos^{2} (x)$ e $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 7.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x) \sin (x)$ .

$\tan (x) \sin (x)$

Etapa 9

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$ é uma identidade