Trigonometria Exemplos

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (x) (1 + \cot (x))$

Etapa 2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\sin (x) (1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$ é uma identidade