Trigonometria Exemplos

Löse nach θ in Radiant auf tan(theta)^2-1=0
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 3
Qualquer raiz de é .
Etapa 4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 5
Estabeleça cada uma das soluções para resolver .
Etapa 6
Resolva em .
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Etapa 6.1
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 6.2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 6.2.1
O valor exato de é .
Etapa 6.3
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 6.4
Simplifique .
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Etapa 6.4.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.4.2
Combine frações.
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Etapa 6.4.2.1
Combine e .
Etapa 6.4.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 6.4.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.4.3.2
Some e .
Etapa 6.5
Encontre o período de .
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Etapa 6.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 6.5.4
Divida por .
Etapa 6.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 7
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 7.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
O valor exato de é .
Etapa 7.3
A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 7.4
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
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Etapa 7.4.1
Some a .
Etapa 7.4.2
O ângulo resultante de é positivo e coterminal com .
Etapa 7.5
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 7.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 7.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7.5.4
Divida por .
Etapa 7.6
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
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Etapa 7.6.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 7.6.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7.6.3
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.3.1
Combine e .
Etapa 7.6.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.6.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.6.4.2
Subtraia de .
Etapa 7.6.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 7.7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Liste todas as soluções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 9
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro