Trigonometria Exemplos

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

Etapa 1

Substitua $\sec (\frac{π}{2} - u)$ por uma expressão equivalente $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ usando as identidades fundamentais.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

Etapa 2

Use uma fórmula de soma ou diferença no denominador.

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Etapa 2.1

Use a fórmula da diferença do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $0$ por $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Etapa 2.3.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\sin (u)$ por $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

Etapa 2.4

Some $0$ e $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

Etapa 3

Converta de $\frac{1}{\sin (u)}$ em $\csc (u)$ .

$\csc (u)$