Trigonometria Exemplos

$\cos (π - x)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- \cos (0) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 3.4

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

Etapa 3.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \cos (x) + \sin (0) \cdot \sin (x)$

Etapa 3.6

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$- \cos (x) + 0 \cdot \sin (x)$

Etapa 3.7

Multiplique $0$ por $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Etapa 4

Some $- \cos (x)$ e $0$ .

$- \cos (x)$