Trigonometria Exemplos

Verifique a Identidade (1+cos(3t))/(sin(3t))+(sin(3t))/(1+cos(3t))=2csc(3t)
Etapa 1
Comece do lado esquerdo.
Etapa 2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.3
Reordene os fatores de .
Etapa 2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.1.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.2.1.4.4
Some e .
Etapa 2.5.2.2
Some e .
Etapa 2.5.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.4
Some e .
Etapa 2.5.4
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.4.1
Reorganize os termos.
Etapa 2.5.4.2
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 2.5.4.3
Some e .
Etapa 2.5.4.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.4.4.1
Fatore de .
Etapa 2.5.4.4.2
Fatore de .
Etapa 2.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Reescreva como .
Etapa 4
Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.
é uma identidade