Trigonometria Exemplos

Determina a amplitude, período e desfasamento y=-3/4sin(3pix-pi/6)-1/4
Etapa 1
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 2
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 3
Encontre o período usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.1.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.1.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 3.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.2.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.2.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 3.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.
Etapa 4
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 4.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 4.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Mudança de fase:
Etapa 4.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Fatore de .
Mudança de fase:
Etapa 4.4.2
Cancele o fator comum.
Mudança de fase:
Etapa 4.4.3
Reescreva a expressão.
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 4.5
Multiplique por .
Mudança de fase:
Etapa 4.6
Multiplique por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 5
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a direita)
Deslocamento vertical:
Etapa 6