Trigonometria Exemplos

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 3.1

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ é uma identidade