Trigonometria Exemplos

Löse nach x in Radiant auf -4sin(x)=-cos(x)^2+1
Etapa 1
Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reordene e .
Etapa 2.2
Reescreva como .
Etapa 2.3
Fatore de .
Etapa 2.4
Fatore de .
Etapa 2.5
Reescreva como .
Etapa 2.6
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 3.1.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2.2
Fatore de .
Etapa 3.1.2.3
Fatore de .
Etapa 3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Defina como igual a .
Etapa 3.3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1
O valor exato de é .
Etapa 3.3.2.3
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no segundo quadrante.
Etapa 3.3.2.4
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.5
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.3.2.5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.3.2.5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.3.2.5.4
Divida por .
Etapa 3.3.2.6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 3.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Defina como igual a .
Etapa 3.4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.4.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
O intervalo do seno é . Como não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 3.5
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 4
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro