Trigonometria Exemplos

$(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$

Etapa 1

Para encontrar $\csc (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{20}{29}, 0)$ e $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ .

Oposto: $\frac{21}{29}$

Adjacente: $- \frac{20}{29}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{20}{29}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{20}{29}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $29$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $\frac{21}{29}$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{21^{2}}{29^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $21$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{29^{2}}}$

Etapa 2.8

Eleve $29$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{841}}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{400 + 441}{841}}$

Etapa 2.10

Some $400$ e $441$ .

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

Etapa 2.11

Divida $841$ por $841$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\csc (θ) = \frac{Hipotenusa}{Oposto}$ portanto $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{21}{29}}$ .

$\frac{1}{\frac{21}{29}}$

Etapa 4

Simplifique $\csc (θ)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\csc (θ) = 1 (\frac{29}{21})$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{29}{21}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{29}{21}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\csc (θ) = \frac{29}{21} \approx 1.\overline{380952}$