Trigonometria Exemplos

\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1

Use a definição de cosseno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

\cos (θ) = \frac{adjacente}{hipotenusa}

$\cos (θ) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

Etapa 2

Encontre o lado oposto do triângulo de círculo unitário. Como o lado adjacente e a hipotenusa são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

Oposto = - \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adjacente}^{2}}

$Oposto = - \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adjacente}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

Oposto = - \sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}

$Oposto = - \sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Negative

\sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Oposto

= - \sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}

$= - \sqrt{{(2)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - {(- \sqrt{2})}^{2}}

$= - \sqrt{4 - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}

$= - \sqrt{4 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

Etapa 4.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ .

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{2}}^{2})}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{2}}^{2})}$

Etapa 4.4.2

Multiplique

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ por

- 1

$- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

1

$1$ .

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{2}}^{2})}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{2}}^{2})}$

Etapa 4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}$

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.4.3

Some

2

$2$ e

1

$1$ .

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

Oposto

= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}

$= - \sqrt{4 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.5

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

3

$3$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - {\sqrt{2}}^{2}}

$= - \sqrt{4 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$= - \sqrt{4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$= - \sqrt{4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}

$= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

Oposto

= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}

$= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

Oposto

= - \sqrt{4 - 2}

$= - \sqrt{4 - 2}$

Oposto

= - \sqrt{4 - 2}

$= - \sqrt{4 - 2}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

Oposto

= - \sqrt{4 - 1 \cdot 2}

$= - \sqrt{4 - 1 \cdot 2}$

Oposto

= - \sqrt{4 - 1 \cdot 2}

$= - \sqrt{4 - 1 \cdot 2}$

Etapa 4.7

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

Oposto

= - \sqrt{4 - 2}

$= - \sqrt{4 - 2}$

Etapa 4.8

Subtraia

2

$2$ de

4

$4$ .

Oposto

= - \sqrt{2}

$= - \sqrt{2}$

Oposto

= - \sqrt{2}

$= - \sqrt{2}$

Etapa 5

Encontre o valor do seno.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a definição de seno para encontrar o valor de

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos.

\sin (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{2}

$\sin (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

Encontre o valor da tangente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a definição de tangente para encontrar o valor de

\tan (θ)

$\tan (θ)$ .

\tan (θ) = \frac{opp}{adj}

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Etapa 6.2

Substitua os valores conhecidos.

\tan (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{- \sqrt{2}}

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{- \sqrt{2}}$

Etapa 6.3

Simplifique o valor de

\tan (θ)

$\tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\tan (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum.

\tan (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.3.2.2

Reescreva a expressão.

\tan (θ) = 1

$\tan (θ) = 1$

\tan (θ) = 1

$\tan (θ) = 1$

\tan (θ) = 1

$\tan (θ) = 1$

\tan (θ) = 1

$\tan (θ) = 1$

Etapa 7

Encontre o valor da cotangente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a definição de cotangente para encontrar o valor de

\cot (θ)

$\cot (θ)$ .

\cot (θ) = \frac{adj}{opp}

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Etapa 7.2

Substitua os valores conhecidos.

\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{- \sqrt{2}}

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{- \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Simplifique o valor de

\cot (θ)

$\cot (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 7.3.2

Cancele o fator comum de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Cancele o fator comum.

\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 7.3.2.2

Reescreva a expressão.

\cot (θ) = 1

$\cot (θ) = 1$

\cot (θ) = 1

$\cot (θ) = 1$

\cot (θ) = 1

$\cot (θ) = 1$

\cot (θ) = 1

$\cot (θ) = 1$

Etapa 8

Encontre o valor da secante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use a definição de secante para encontrar o valor de

\sec (θ)

$\sec (θ)$ .

\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Etapa 8.2

Substitua os valores conhecidos.

\sec (θ) = \frac{2}{- \sqrt{2}}

$\sec (θ) = \frac{2}{- \sqrt{2}}$

Etapa 8.3

Simplifique o valor de

\sec (θ)

$\sec (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

\sec (θ) = - \frac{2}{\sqrt{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\sec (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\sec (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 8.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Multiplique

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 8.3.3.2

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 8.3.3.3

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 8.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.3.3.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 8.3.3.6

Reescreva

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.3.3.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.3.3.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8.3.3.6.5

Avalie o expoente.

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8.3.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.4.1

Cancele o fator comum.

\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\sec (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8.3.4.2

Divida

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ por

1

$1$ .

\sec (θ) = - \sqrt{2}

$\sec (θ) = - \sqrt{2}$

\sec (θ) = - \sqrt{2}

$\sec (θ) = - \sqrt{2}$

\sec (θ) = - \sqrt{2}

$\sec (θ) = - \sqrt{2}$

\sec (θ) = - \sqrt{2}

$\sec (θ) = - \sqrt{2}$

Etapa 9

Encontre o valor da cossecante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use a definição de cossecante para encontrar o valor de

\csc (θ)

$\csc (θ)$ .

\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Etapa 9.2

Substitua os valores conhecidos.

\csc (θ) = \frac{2}{- \sqrt{2}}

$\csc (θ) = \frac{2}{- \sqrt{2}}$

Etapa 9.3

Simplifique o valor de

\csc (θ)

$\csc (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

\csc (θ) = - \frac{2}{\sqrt{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 9.3.2

Multiplique

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\csc (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\csc (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 9.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.3.1

Multiplique

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 9.3.3.2

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 9.3.3.3

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 9.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.3.3.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 9.3.3.6

Reescreva

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.3.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.3.3.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.3.3.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 9.3.3.6.5

Avalie o expoente.

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 9.3.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.4.1

Cancele o fator comum.

\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 9.3.4.2

Divida

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ por

1

$1$ .

\csc (θ) = - \sqrt{2}

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

\csc (θ) = - \sqrt{2}

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

\csc (θ) = - \sqrt{2}

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

\csc (θ) = - \sqrt{2}

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

Etapa 10

Esta é a solução para cada valor trigonométrico.

\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

\tan (θ) = 1

$\tan (θ) = 1$

\cot (θ) = 1

$\cot (θ) = 1$

\sec (θ) = - \sqrt{2}

$\sec (θ) = - \sqrt{2}$

\csc (θ) = - \sqrt{2}

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$