Trigonometria Exemplos

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

O valor exato de $\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ é $135$ .

$x = 135$

Etapa 3

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $360$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$x = 360 - 135$

Etapa 4

Subtraia $135$ de $360$ .

$x = 225$

Etapa 5

Encontre o período de $\cos (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 5.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 6

O período da função $\cos (x)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$x = 135 + 360 n, 225 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$