Trigonometria Exemplos

$(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$

Etapa 1

Para encontrar $\csc (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{7}{25}, 0)$ e $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ .

Oposto: $\frac{24}{25}$

Adjacente: $\frac{7}{25}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{25^{2}}}$

Etapa 2.6

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{625}}$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{49 + 576}{625}}$

Etapa 2.8

Some $49$ e $576$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Etapa 2.9

Divida $625$ por $625$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\csc (θ) = \frac{Hipotenusa}{Oposto}$ portanto $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{24}{25}}$ .

$\frac{1}{\frac{24}{25}}$

Etapa 4

Simplifique $\csc (θ)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\csc (θ) = 1 (\frac{25}{24})$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{25}{24}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{25}{24}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\csc (θ) = \frac{25}{24} \approx 1.041\overline{6}$