Trigonometria Exemplos

Some ${\displaystyle 1}$ aos dois lados da equação.

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle \theta }$ de dentro da cotangente.

Simplifique o lado direito.

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 180}$ para determinar a solução no quarto quadrante.

Some ${\displaystyle 180}$ e ${\displaystyle 45}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cot \left(\theta \right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cot \left(\theta \right)}$ é ${\displaystyle 180}$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 180}$ graus nas duas direções.

Subtraia ${\displaystyle 1}$ dos dois lados da equação.

Divida cada termo em ${\displaystyle 2\sin \left(\theta \right)=-1}$ por ${\displaystyle 2}$ e simplifique.

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle \theta }$ de dentro do seno.

Simplifique o lado direito.

A função do seno é negativa no terceiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia a solução de ${\displaystyle 360}$ para determinar um ângulo de referência. Depois, some esse ângulo de referência com ${\displaystyle 180}$ para encontrar a solução no terceiro quadrante.

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Encontre o período de ${\displaystyle \sin \left(\theta \right)}$.

Some ${\displaystyle 360}$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

O período da função ${\displaystyle \sin \left(\theta \right)}$ é ${\displaystyle 360}$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 360}$ graus nas duas direções.