Trigonometria Exemplos

Simplifique Usando a Fórmula Meio Ângulo tan(pi/12)
Etapa 1
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 2
Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.
Etapa 3
O valor exato de é .
Etapa 4
O valor exato de é .
Etapa 5
O valor exato de é .
Etapa 6
O valor exato de é .
Etapa 7
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique o numerador e o denominador da fração por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2
Combine.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.4
Multiplique por .
Etapa 7.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Multiplique por .
Etapa 7.5.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.2.1
Fatore de .
Etapa 7.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.6
Multiplique por .
Etapa 7.7
Multiplique por .
Etapa 7.8
Expanda o denominador usando o método FOIL.
Etapa 7.9
Simplifique.
Etapa 7.10
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.10.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.10.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.10.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.10.4
Some e .
Etapa 7.11
Reescreva como .
Etapa 7.12
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.12.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.12.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.12.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.13
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.3
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 7.13.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 7.13.1.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 7.13.1.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.13.1.4.6
Some e .
Etapa 7.13.1.5
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1.5.1
Use para reescrever como .
Etapa 7.13.1.5.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.13.1.5.3
Combine e .
Etapa 7.13.1.5.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.13.1.5.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.13.1.5.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.13.1.5.5
Avalie o expoente.
Etapa 7.13.2
Some e .
Etapa 7.13.3
Subtraia de .
Etapa 7.14
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.14.1
Fatore de .
Etapa 7.14.2
Fatore de .
Etapa 7.14.3
Fatore de .
Etapa 7.14.4
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.14.4.1
Fatore de .
Etapa 7.14.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.14.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.14.4.4
Divida por .
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: