Estatística Exemplos

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Step 2

Cancele o fator comum de $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

Fatore $2$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

Fatore $2$ de $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

Fatore $2$ de $12$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

Fatore $2$ de $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Step 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Some $1$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Some $3$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

Some $6$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

Some $10$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

Some $15$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Step 4

Divida $21$ por $3$ .

$\overline{x} = 7$

Step 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Step 7

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $7$ de $2$ .

$s = \frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Subtraia $7$ de $4$ .

$s = \frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Subtraia $7$ de $6$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Subtraia $7$ de $8$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Subtraia $7$ de $10$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Subtraia $7$ de $12$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}$

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Some $25$ e $9$ .

$s = \frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Some $34$ e $1$ .

$s = \frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Some $35$ e $1$ .

$s = \frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}$

Some $36$ e $9$ .

$s = \frac{45 + 25}{6 - 1}$

Some $45$ e $25$ .

$s = \frac{70}{6 - 1}$

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \frac{70}{5}$

Divida $70$ por $5$ .

$s = 14$

Step 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 14$