Estatística Exemplos

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Some $65$ e $70$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

Some $135$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

Some $220$ e $100$ .

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

Divida $320$ por $4$ .

$\overline{x} = 80$

Step 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Converta $65$ em um valor decimal.

$65$

Converta $70$ em um valor decimal.

$70$

Converta $85$ em um valor decimal.

$85$

Converta $100$ em um valor decimal.

$100$

Os valores simplificados são $65, 70, 85, 100$ .

$65, 70, 85, 100$

Step 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $80$ de $65$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtraia $80$ de $70$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtraia $80$ de $85$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Subtraia $80$ de $100$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Some $225$ e $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Some $325$ e $25$ .

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

Some $350$ e $400$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

Subtraia $1$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

Divida $750$ por $3$ .

$s = \sqrt{250}$

Reescreva $250$ como $5^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $25$ de $250$ .

$s = \sqrt{25 (10)}$

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$15.8$