Estatística Exemplos

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Step 1

A média quadrática (rms) de um conjunto de números é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos números dividida pelo número de termos.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Step 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Some $1$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Some $5$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Some $21$ e $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Some $70$ e $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Some $151$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Cancele o fator comum de $251$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $251$ como $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $6$ como $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Reescreva $\sqrt{\frac{251}{6}}$ como $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Multiplique $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Multiplique $251$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Step 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Forma decimal:

$6.46786930 \dots$