Estatística Exemplos

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$

Step 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{2 + 3 + 4 + 5 + 6}{5}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Some $2$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 4 + 5 + 6}{5}$

Some $5$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 5 + 6}{5}$

Some $9$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{14 + 6}{5}$

Some $14$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{20}{5}$

Divida $20$ por $5$ .

$\overline{x} = 4$

Step 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Converta $2$ em um valor decimal.

$2$

Converta $3$ em um valor decimal.

$3$

Converta $4$ em um valor decimal.

$4$

Converta $5$ em um valor decimal.

$5$

Converta $6$ em um valor decimal.

$6$

Os valores simplificados são $2, 3, 4, 5, 6$ .

$2, 3, 4, 5, 6$

Step 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 4)}^{2} + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $4$ de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Subtraia $4$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Subtraia $4$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Subtraia $4$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Subtraia $4$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Some $4$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Some $5$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Some $5$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{6 + 4}{5 - 1}}$

Some $6$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{10}{5 - 1}}$

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{10}{4}}$

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{2 (5)}{4}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Cancele o fator comum.

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Reescreva a expressão.

$s = \sqrt{\frac{5}{2}}$

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{2}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Some $1$ e $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Reescreva a expressão.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Avalie o expoente.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Combine usando a regra do produto para radicais.

$s = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

Multiplique $5$ por $2$ .

$s = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Step 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$1.6$