Estatística Exemplos

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$

Step 1

A média quadrática (rms) de um conjunto de números é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos números dividida pelo número de termos.

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Step 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Some $4$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Some $20$ e $36$ .

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Some $56$ e $64$ .

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

Some $120$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

Some $220$ e $144$ .

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

Cancele o fator comum de $364$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $364$ .

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $6$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

Reescreva $\sqrt{\frac{182}{3}}$ como $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

Multiplique $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

Multiplique $182$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Step 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Forma decimal:

$7.78888096 \dots$