Pré-cálculo Exemplos

$h (x) = \frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{2 x - 3}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x - 3 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x \geq 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 5 = 0$

Etapa 4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[\frac{3}{2}, 5) \cup (5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq \frac{3}{2}, x \neq 5}$

Etapa 6