Pré-cálculo Exemplos

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ .

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x - \frac{9}{2}$ por $1$ .

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

Etapa 1.3

Some $\frac{9}{2}$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

Etapa 1.4

Reordene os termos.

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

Etapa 4