Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{1}{3} x + 2 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 \geq 0$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{3} \geq - 2$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq - 2 \cdot 3$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$x \geq - 6$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 6, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 6}$

Etapa 4