Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 3 x^{2} - x$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 6$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação $y = - 3 x^{2} - x$ por $f (6)$ e $f (5)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(- 3 {(6)}^{2} - (6)) - (- 3 {(5)}^{2} - (5))}{(6) - (5)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 36 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 3$ por $36$ .

$\frac{- 108 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 25 - (5))}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $- 3$ por $25$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - (5))}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - 5)}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.5

Subtraia $5$ de $- 75$ .

$\frac{- 108 - 6 - - 80}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 80$ .

$\frac{- 108 - 6 + 80}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.7

Subtraia $6$ de $- 108$ .

$\frac{- 114 + 80}{6 - (5)}$

Etapa 2.1.8

Some $- 114$ e $80$ .

$\frac{- 34}{6 - (5)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 34}{6 - 5}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{- 34}{1}$

Etapa 2.3

Divida $- 34$ por $1$ .

$- 34$