Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{2 x + 2} + \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{2 x + 2}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x + 2 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x \geq - 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x \geq - 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq - 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 2}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 2$ por $2$ .

$x \geq - 1$

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{6 - 4 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$6 - 4 x \geq 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 x \geq - 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 4 x \geq - 6$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 4 x \geq - 6$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$x \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{3}{2}$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, \frac{3}{2}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 1 \leq x \leq \frac{3}{2}}$

Etapa 6