Pré-cálculo Exemplos

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ com relação a $T$ é $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Etapa 1.2

Como $- 16 t^{2}$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $- 16 t^{2}$ em relação a $T$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Etapa 1.3

Como $80 t$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $80 t$ em relação a $T$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Etapa 1.4

Como $6$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $6$ em relação a $T$ é $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 1.5

Combine os termos.

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Etapa 1.5.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.5.2

Some $0$ e $0$ .

$0$

Etapa 2

Como $0$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $0$ em relação a $T$ é $0$ .

$H'' (T) = 0$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$0 = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local