Pré-cálculo Exemplos

$\frac{9 m - 1}{8 m + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $8 m + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 m$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2 (1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (4 m) + 2 (1)$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{5}{7 m^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14 (4 m + 1) m^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ por $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{2 (4 m + 1) (7 m^{2})} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{7 m^{2}}$ por $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{7 m^{2} (2 (4 m + 1))}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores de $14 (4 m + 1) m^{2}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 m^{2} (4 m + 1)} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2}) - 5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(9 m \cdot 7 - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{(63 m - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{(63 m - 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{63 m \cdot m^{2} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.5

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Mova $m^{2}$ .

$\frac{63 (m^{2} m) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{63 (m^{2} m^{1}) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{63 m^{2 + 1} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m) - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.8

Multiplique $4$ por $- 10$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Etapa 6.9

Multiplique $- 10$ por $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10}{14 m^{2} (4 m + 1)}$