Pré-cálculo Exemplos

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 + 3 \cos (θ) = r$ .

$3 + 3 \cos (θ) = r$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 \cos (θ) = r - 3$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 \cos (θ) = r - 3$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 \cos (θ) = r - 3$ por $3$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (θ)$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro do cosseno.

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $r$ , escreva a equação de forma que $θ$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $r$ esteja do outro lado.

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$