Pré-cálculo Exemplos

Resolva o Triângulo tri{4}{}{}{41}{25}{}
SideAngleb=4c=a=25A=B=41C=
Etapa 1
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 2
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 3
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 3.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 3.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 3.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 3.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 4
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
Etapa 5
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 6
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 7
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 7.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 7.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 7.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 7.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 7.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 7.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 8
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
Etapa 9
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 10
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 11
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 11.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 11.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 11.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 11.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 11.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 11.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 12
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
Etapa 13
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 14
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 15
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 15.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 15.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 15.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 15.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 15.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 15.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 16
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
Etapa 17
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 18
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 19
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 19.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 19.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 19.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 19.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 19.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 19.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 20
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
Etapa 21
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Etapa 22
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar A.
sin(A)25=sin(41)4
Etapa 23
Resolva a equação para A.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.1
Multiplique os dois lados da equação por 25.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 23.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.1.1
Cancele o fator comum de 25.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
25sin(A)25=25sin(41)4
Etapa 23.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
sin(A)=25sin(41)4
Etapa 23.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.2.1
Simplifique 25sin(41)4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.2.1.1
Avalie sin(41).
sin(A)=25(0.656059024)
Etapa 23.2.2.1.2
Divida 0.65605902 por 4.
sin(A)=250.16401475
Etapa 23.2.2.1.3
Multiplique 25 por 0.16401475.
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
sin(A)=4.10036893
Etapa 23.3
O intervalo do seno é -1y1. Como 4.10036893 não se enquadra nesse intervalo, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 24
Não há parâmetros suficientes para resolver o triângulo.
Triângulo desconhecido
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