Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$ .

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$

Etapa 2.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} = x + 7$

Etapa 2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{\frac{y}{6}}}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{\frac{y}{6}}$ como ${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique ${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{y}{6})}^{1} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Simplifique.

$\frac{y}{6} = {(x + 7)}^{3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique ${(x + 7)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Use o teorema binomial.

$\frac{y}{6} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Etapa 2.4.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + 7^{3}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Multiplique $49$ por $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 7^{3}$

Etapa 2.4.3.1.2.4

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$

Etapa 2.5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Etapa 2.5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Etapa 2.5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Simplifique $6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.2.1

Multiplique $21$ por $6$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

Etapa 2.5.2.2.1.2.2

Multiplique $147$ por $6$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 6 \cdot 343$

Etapa 2.5.2.2.1.2.3

Multiplique $6$ por $343$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ é o inverso de $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.2

Eleve $\sqrt[3]{6}$ à potência de $1$ .

Etapa 4.2.3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.4

Some $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.3.5.5

Avalie o expoente.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.4.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.1.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.2

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 ({(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.2.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}$ como $x \cdot 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ como ${(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{({(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.2.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{3}{3}}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.3.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x \cdot 36}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.2.1.5

Simplifique.

Etapa 4.2.3.3.2.2

Mova $36$ para a esquerda de $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.3

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.4

Cancele o fator comum de $36$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.4.1

Fatore $36$ de $36 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 (x)}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.4.2.1

Fatore $36$ de $216$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{36 \cdot 6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.5

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.2

Aplique a regra do produto a $x \cdot 36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.3

Eleve $36$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.4

Reescreva $x^{2} \cdot 1296$ como $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.6.4.1

Fatore $216$ de $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.4.2

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.4.3

Reordene $x^{2}$ e $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.4.4

Adicione parênteses.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.6.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.7

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.8.1

Fatore $3$ de $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 (12)}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.8.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 \cdot 12}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.8.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.9

Cancele o fator comum de $6$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.9.1

Fatore $6$ de $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.9.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.9.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.3.9.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.10

Combine $\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2}$ e $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.11

Mova $6$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.12

Mova $- 7$ para a esquerda de $\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.14

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.14.1

Fatore $3$ de $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 (2)}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.14.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 \cdot 2}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.14.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.15

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot 49 + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.16

Combine $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2}$ e $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.17

Mova $36$ para a esquerda de $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.18

Mova $49$ para a esquerda de $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.3.19

Eleve $- 7$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2} - 343) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.5.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.5.1.1

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.5.1.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}$ para o numerador.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 (3) (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.2.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 \cdot (3 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2})) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.2.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 3 (- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.3

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.5.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 (3) (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.4.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 \cdot (3 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2})) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.4.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 3 (49 \sqrt[3]{36 x}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.5

Multiplique $49$ por $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.5.6

Multiplique $6$ por $- 343$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.2

Eleve $\sqrt[3]{6}$ à potência de $1$ .

Etapa 4.2.3.6.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.4

Some $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.6.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.3.5.5

Avalie o expoente.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.6.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.4.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.6.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.7

Reescreva ${(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2}$ como $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 ((\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.8

Expanda $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ por $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.1.2

Eleve $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ à potência de $1$ .

Etapa 4.2.3.9.1.1.3

Eleve $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ à potência de $1$ .

Etapa 4.2.3.9.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.1.6

Multiplique $6$ por $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.2.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.2

Aplique a regra do produto a $x \cdot 36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.3

Eleve $36$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.4

Reescreva $x^{2} \cdot 1296$ como $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.2.4.1

Fatore $216$ de $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.4.2

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.4.3

Reordene $x^{2}$ e $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.4.4

Adicione parênteses.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.3

Cancele o fator comum de $6$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.3.1

Fatore $6$ de $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.9.1.3.2.1

Fatore $6$ de $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.9.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.4

Combine $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ e $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.5

Mova $36$ para a esquerda de $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.6

Mova $- 7$ para a esquerda de $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.8

Combine $- 7$ e $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.9

Mova $36$ para a esquerda de $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{(7) \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.1.11

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.9.2

Subtraia $\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ de $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 2 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.10.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.10.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 (- 1) (\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.10.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 \cdot (- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{2 \cdot 3}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.10.1.3

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.10.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.10.2

Reescreva $- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ como $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.11

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.12.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.12.1.1

Fatore $6$ de $126$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 (21) (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.1.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 \cdot (21 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6})) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.1.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.12.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ para o numerador.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.2.2

Fatore $3$ de $126$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 (42) (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.2.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 \cdot (42 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3})) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.2.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 42 (- 7 \sqrt[3]{36 x}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.3

Multiplique $- 7$ por $42$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.12.4

Multiplique $126$ por $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.13.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.13.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

Etapa 4.2.3.13.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.13.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.13.3.2

Eleve $\sqrt[3]{6}$ à potência de $1$ .

Etapa 4.2.3.13.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 4.2.3.13.3.4

Some $1$ e $2$ .

Etapa 4.2.3.13.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.13.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

Etapa 4.2.3.13.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Etapa 4.2.3.13.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

Etapa 4.2.3.13.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.13.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 4.2.3.13.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

Etapa 4.2.3.13.3.5.5

Avalie o expoente.

Etapa 4.2.3.13.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.13.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.13.4.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

Etapa 4.2.3.13.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) + 2058$

Etapa 4.2.3.14

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Etapa 4.2.3.15

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.15.1

Fatore $6$ de $882$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 (147) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Etapa 4.2.3.15.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 \cdot (147 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Etapa 4.2.3.15.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 882 \cdot - 7 + 2058$

Etapa 4.2.3.16

Multiplique $882$ por $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$

Etapa 4.2.4

Combine os termos opostos em $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Subtraia $6174$ de $6174$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

Etapa 4.2.4.2

Some $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

Etapa 4.2.4.3

Some $- 2058$ e $2058$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.4.4

Some $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.5

Some $- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ e $21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Reordene $x^{2}$ e $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.5.2

Some $- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ e $21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0 + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.6

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.7

Subtraia $294 \sqrt[3]{36 x}$ de $147 \sqrt[3]{36 x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Etapa 4.2.8

Some $- 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.8.1

Reordene $x$ e $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$

Etapa 4.2.8.2

Some $- 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0$

Etapa 4.2.9

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Fatore $6$ de $6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $6$ de $6 x^{3}$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.2

Fatore $6$ de $126 x^{2}$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.3

Fatore $6$ de $882 x$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 2058}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.4

Fatore $6$ de $2058$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.5

Fatore $6$ de $6 x^{3} + 6 (21 x^{2})$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.6

Fatore $6$ de $6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x)$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.1.7

Fatore $6$ de $6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Reduza a expressão $\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343}{1}} - 7$

Etapa 4.3.3.2.2

Divida $x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$ por $1$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343} - 7$

Etapa 4.3.3.3

Associe cada termo aos termos da fórmula do teorema binomial.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (7 x^{2}) + 3 \cdot (7^{2} x) + 7^{3}} - 7$

Etapa 4.3.3.4

Fatore $x^{3} + 3 \cdot 7 x^{2} + 3 \cdot 7^{2} x + 7^{3}$ usando o teorema binomial.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{{(x + 7)}^{3}} - 7$

Etapa 4.3.3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 7 - 7$

Etapa 4.3.4

Combine os termos opostos em $x + 7 - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Subtraia $7$ de $7$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 0$

Etapa 4.3.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ é o inverso de $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ .

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$