Pré-cálculo Exemplos

$(9, 6)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{81 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $81$ e $36$ .

$r = \sqrt{117}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $117$ como $3^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $9$ de $117$ .

$r = \sqrt{9 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{9})$

Etapa 5

A tangente inversa de $\frac{2}{3}$ é $θ = 33.69006752 °$ .

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = 33.69006752 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{13}, 33.69006752 °)$