Pré-cálculo Exemplos

$(9, 20)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(20)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(20)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{81 + 400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $81$ e $400$ .

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{20}{9})$

Etapa 5

A tangente inversa de $\frac{20}{9}$ é $θ = 65.77225468 °$ .

$r = \sqrt{481}$

$θ = 65.77225468 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{481}, 65.77225468 °)$