Pré-cálculo Exemplos

$(- 7, 8 π)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(8 π)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{49 + {(8 π)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $8 π$ .

$r = \sqrt{49 + 8^{2} π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8 π}{- 7})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- \frac{8 π}{7}$ é $θ = 105.56364451 °$ .

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = 105.56364451 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{49 + 64 π^{2}}, 105.56364451 °)$